2019年監(jiān)理工程師《進(jìn)度控制》教材第三章三節(jié)重點(diǎn)（2)

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　　3.確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作

　　● 在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

　　● 關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作。

　　● 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。

　　● 關(guān)鍵工作的判定

　　關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小。

　　當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等。

　　即，滿足下列判別式：

　　ETi+Di-j=ETj 或LTi+Di-j=LTj

　　4.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性

　　(1)開始節(jié)點(diǎn)和完成節(jié)點(diǎn)均為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作，不一定是關(guān)鍵工作。

　　(2)以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其總時(shí)差和自由時(shí)差必然相等。

　　(3)當(dāng)兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間有多項(xiàng)工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)無其他內(nèi)向箭線和外向箭線時(shí)，則兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間各項(xiàng)工作的總時(shí)差均相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作自由時(shí)差等于總時(shí)差外，其余工作的自由時(shí)差均為零。

　　(4)當(dāng)兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間有多項(xiàng)工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)有外向箭線而無其他內(nèi)向箭線時(shí)，則兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間各項(xiàng)工作的總時(shí)差不一定相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作自由時(shí)差等于總時(shí)差外，其余工作的自由時(shí)差均為零。

　　● 二時(shí)標(biāo)注法與節(jié)點(diǎn)法的區(qū)別

　　參數(shù)不同：

　　二時(shí)——各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間和最遲開始時(shí)間。

　　節(jié)點(diǎn)——節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間、節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間。

　　位置不同：

　　二時(shí)——標(biāo)工作。

　　節(jié)點(diǎn)——標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

　　(三)標(biāo)號(hào)法

　　● 標(biāo)號(hào)法是—種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。

　　● 按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的基本原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每—個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。

　　● 計(jì)算過程

　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零。

　　其他節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值計(jì)算：

　　bj=max{bi+Di-j}

　　當(dāng)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值后，應(yīng)該用其標(biāo)號(hào)值及其源節(jié)點(diǎn)對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙標(biāo)號(hào)。

　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值。

　　關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向按源節(jié)點(diǎn)確定。

　　總結(jié)——關(guān)鍵線路的判定

　　1.持續(xù)時(shí)間最長的線路為關(guān)鍵線路。

　　2.TP=TC 串聯(lián)TF=0的工作(非充要)。

　　3.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)符合下列公式之一：(節(jié)點(diǎn)法)

　　ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj

　　由此節(jié)點(diǎn)組成的工作即關(guān)鍵工作。

　　4.(標(biāo)號(hào)法)從后→前，按源節(jié)點(diǎn)找出關(guān)鍵線路。

　　三、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

　　單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)標(biāo)注及計(jì)算過程。

　　(一)計(jì)算工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間

　　●工作最早時(shí)間——應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大的順序依次進(jìn)行。

　　>>網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作，其最早開始時(shí)間未規(guī)定時(shí)取值為零。

　　>>工作的最早完成時(shí)間應(yīng)等于本工作的最早開始時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和。

　　>>其他工作的最早開始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。

　　>>網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期等于其終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作的最早完成時(shí)間。

　　(二)計(jì)算相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔

　　●相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔是指其緊后工作的最早開始時(shí)間與本工作最早完成時(shí)間的差值。

　　(三)確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期;

　　●當(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期不應(yīng)超過要求工期，即：Tp≤Tr;

　　●當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即：Tp=Tc。

　　(四)計(jì)算工作的總時(shí)差

　　●工作總時(shí)差的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從大到小的順序依次進(jìn)行。

　　>>網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n所代表的工作的總時(shí)差

　　TFn=Tp-Tc

　　當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，該工作的總時(shí)差為零。

　　>>其他工作的總時(shí)差應(yīng)等于本工作與其各緊后工作之間的時(shí)間間隔加該緊后工作的總時(shí)差所得之和的最小值。

　　TFi=Min{LAGi,j+TFj}

　　(五)計(jì)算工作的自由時(shí)差

　　●網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n所代表的工作的自由時(shí)差=計(jì)劃工期-本工作的最早完成時(shí)間。

　　●其他工作的自由時(shí)差等于本工作與其緊后工作之間時(shí)間間隔的最小值。

　　FFi=min{LAGi,j}

　　(六)計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間

　　●工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間的計(jì)算可按以下兩種方法進(jìn)行：

　　根據(jù)總時(shí)差計(jì)算

　　>>工作的最遲完成時(shí)間=本工作的最早完成時(shí)間+總時(shí)差;

　　>>工作的最遲開始時(shí)間=本工作的最早開始時(shí)間+總時(shí)差。

　　●根據(jù)計(jì)劃工期計(jì)算

　　工作最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從大到小的順序依次進(jìn)行。

　　>>網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n所代表的工作的最遲完成時(shí)間=Tp;

　　>>工作的最遲開始時(shí)間=本工作的最遲完成時(shí)間-持續(xù)時(shí)間;

　　>>其他工作的最遲完成時(shí)間=該工作各緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值。

　　(七)確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路

　　●利用關(guān)鍵工作確定關(guān)鍵線路

　　總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。將這些關(guān)鍵工作相連，并保證相鄰兩項(xiàng)關(guān)鍵工作之間的時(shí)間間隔為零而構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路。

　　●利用相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔確定關(guān)鍵線路

　　從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項(xiàng)工作之間時(shí)間間隔為零的線路就是關(guān)鍵線路。

　　四、總結(jié)——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算步驟的比較

　　●相同點(diǎn)：

　　>>計(jì)算的內(nèi)容一致(除單代號(hào)的相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔)。

　　>>計(jì)算工作的最早時(shí)間都是從左向右進(jìn)行的，取大值。

　　>>最遲時(shí)間都是從右向左進(jìn)行的，取小值。

　　●不同點(diǎn)：

　　>>單代號(hào)多一步計(jì)算相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔。

　　>>最遲時(shí)間和時(shí)差的計(jì)算順序不同。雙代號(hào)先計(jì)算最遲時(shí)間，后計(jì)算時(shí)差。而單代號(hào)先計(jì)算時(shí)差后計(jì)算最遲時(shí)間。

　　●雙代號(hào)計(jì)算法可取代單代號(hào)計(jì)算法。

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